F(x)=(x)^3(x+4)^2(x-1)(x-2) megoldása

$$F ( x ) = ( x ) ^ { 3 } ( x + 4 ) ^ { 2 } ( x - 1 ) ( x - 2 )$$

Kiértékelés

$$\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+4\right)^{2}x^{3}$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x+4\right)^{2}).

$$x^{3}\left(x^{2}+8x+16\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x^{3} és x^{2}+8x+16.

$$\left(x^{5}+8x^{4}+16x^{3}\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (x^{5}+8x^{4}+16x^{3} és x-1), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$\left(x^{6}+7x^{5}+8x^{4}-16x^{3}\right)\left(x-2\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (x^{6}+7x^{5}+8x^{4}-16x^{3} és x-2), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$x^{7}+5x^{6}-6x^{5}-32x^{4}+32x^{3}$$

Zárójel felbontása

$$x^{7}+5x^{6}-6x^{5}-32x^{4}+32x^{3}$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x+4\right)^{2}).

$$x^{3}\left(x^{2}+8x+16\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x^{3} és x^{2}+8x+16.

$$\left(x^{5}+8x^{4}+16x^{3}\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (x^{5}+8x^{4}+16x^{3} és x-1), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$\left(x^{6}+7x^{5}+8x^{4}-16x^{3}\right)\left(x-2\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (x^{6}+7x^{5}+8x^{4}-16x^{3} és x-2), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$x^{7}+5x^{6}-6x^{5}-32x^{4}+32x^{3}$$