F(x)=5x^2-(x+7/x^3-x megoldása

$$F ( x ) = \frac { 5 x ^ { 2 } - ( x + 7 } { x ^ { 3 } - x }$$

Megoldás a(z) F változóra

$$F=-\frac{7+x+5x^{3}-5x^{5}}{x^{2}\left(x^{2}-1\right)}$$

$$x\neq 0\text{ and }|x|\neq 1$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: x\left(x-1\right)\left(x+1\right).

$$Fxx\left(x-1\right)\left(x+1\right)=5x^{2}x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$Fx^{2}\left(x-1\right)\left(x+1\right)=5x^{2}x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: Fx^{2} és x-1.

$$\left(Fx^{3}-Fx^{2}\right)\left(x+1\right)=5x^{2}x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (Fx^{3}-Fx^{2} és x+1), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$Fx^{4}-Fx^{2}=5x^{2}x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 2 és 1 összege 3.

$$Fx^{4}-Fx^{2}=5x^{3}\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 5x^{3} és x-1.

$$Fx^{4}-Fx^{2}=\left(5x^{4}-5x^{3}\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (5x^{4}-5x^{3} és x+1), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$Fx^{4}-Fx^{2}=5x^{5}-5x^{3}-\left(x+7\right)$$

x+7 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$Fx^{4}-Fx^{2}=5x^{5}-5x^{3}-x-7$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel F.

$$\left(x^{4}-x^{2}\right)F=5x^{5}-5x^{3}-x-7$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x^{4}-x^{2}.

$$\frac{\left(x^{4}-x^{2}\right)F}{x^{4}-x^{2}}=\frac{5x^{5}-5x^{3}-x-7}{x^{4}-x^{2}}$$

A(z) x^{4}-x^{2} értékkel való osztás eltünteti a(z) x^{4}-x^{2} értékkel való szorzást.

$$F=\frac{5x^{5}-5x^{3}-x-7}{x^{4}-x^{2}}$$

5x^{5}-5x^{3}-x-7 elosztása a következővel: x^{4}-x^{2}.

$$F=\frac{5x^{5}-5x^{3}-x-7}{x^{2}\left(x^{2}-1\right)}$$