F(x)=cos3x megoldása

$$F ( x ) = \cos 3 x$$

Differenciálás x szerint

$$-3\sin(3x)$$

Lépések a láncszabály használatával

Ha az F függvény az f\left(u\right) és az u=g\left(x\right) differenciálható függvények kompozíciója, azaz F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), akkor F deriváltja az f függvény u szerinti deriváltjának és a g függvény x szerinti deriváltjának a szorzata, vagyis \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\left(-\sin(3x^{1})\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$\left(-\sin(3x^{1})\right)\times 3x^{1-1}$$

Egyszerűsítünk.

$$-3\sin(3x^{1})$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$-3\sin(3x)$$

Kiértékelés

$$\cos(3x)$$