F=mg+mv^2/R megoldása

$$F = m g + \frac { m v ^ { 2 } } { R }$$

Megoldás a(z) R változóra

$$\left\{\begin{matrix}R=-\frac{mv^{2}}{gm-F}\text{, }&v\neq 0\text{ and }m\neq 0\text{ and }F\neq gm\\R\neq 0\text{, }&\left(F=gm\text{ and }v=0\right)\text{ or }\left(v\neq 0\text{ and }F=0\text{ and }m=0\right)\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (R) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: R.

$$FR=mgR+mv^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: mgR.

$$FR-mgR=mv^{2}$$

Átrendezzük a tagokat.

$$-Rgm+FR=mv^{2}$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel R.

$$\left(-gm+F\right)R=mv^{2}$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(F-gm\right)R=mv^{2}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: F-mg.

$$\frac{\left(F-gm\right)R}{F-gm}=\frac{mv^{2}}{F-gm}$$

A(z) F-mg értékkel való osztás eltünteti a(z) F-mg értékkel való szorzást.

$$R=\frac{mv^{2}}{F-gm}$$

A változó (R) értéke nem lehet 0.

$$R=\frac{mv^{2}}{F-gm}\text{, }R\neq 0$$

Megoldás a(z) F változóra

$$F=\frac{m\left(v^{2}+Rg\right)}{R}$$

$$R\neq 0$$