F=frac{KQ_{1}*O_{2}}{d^2} megoldása

$$F = \frac { K Q _ { 1 } \cdot O _ { 2 } } { d ^ { 2 } }$$

Megoldás a(z) K változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}K=\frac{Fd^{2}}{O_{2}Q_{1}}\text{, }&O_{2}\neq 0\text{ and }Q_{1}\neq 0\text{ and }d\neq 0\\K\in \mathrm{C}\text{, }&\left(O_{2}=0\text{ or }Q_{1}=0\right)\text{ and }F=0\text{ and }d\neq 0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: d^{2}.

$$Fd^{2}=KQ_{1}O_{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$KQ_{1}O_{2}=Fd^{2}$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$O_{2}Q_{1}K=Fd^{2}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: Q_{1}O_{2}.

$$\frac{O_{2}Q_{1}K}{O_{2}Q_{1}}=\frac{Fd^{2}}{O_{2}Q_{1}}$$

A(z) Q_{1}O_{2} értékkel való osztás eltünteti a(z) Q_{1}O_{2} értékkel való szorzást.

$$K=\frac{Fd^{2}}{O_{2}Q_{1}}$$

Megoldás a(z) K változóra

$$\left\{\begin{matrix}K=\frac{Fd^{2}}{O_{2}Q_{1}}\text{, }&O_{2}\neq 0\text{ and }Q_{1}\neq 0\text{ and }d\neq 0\\K\in \mathrm{R}\text{, }&\left(O_{2}=0\text{ or }Q_{1}=0\right)\text{ and }F=0\text{ and }d\neq 0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: d^{2}.

$$Fd^{2}=KQ_{1}O_{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$KQ_{1}O_{2}=Fd^{2}$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$O_{2}Q_{1}K=Fd^{2}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: Q_{1}O_{2}.

$$\frac{O_{2}Q_{1}K}{O_{2}Q_{1}}=\frac{Fd^{2}}{O_{2}Q_{1}}$$

A(z) Q_{1}O_{2} értékkel való osztás eltünteti a(z) Q_{1}O_{2} értékkel való szorzást.

$$K=\frac{Fd^{2}}{O_{2}Q_{1}}$$

Megoldás a(z) F változóra

$$F=\frac{KO_{2}Q_{1}}{d^{2}}$$

$$d\neq 0$$