F=-GMm/r^2 megoldása

$$F = \frac { - G M m } { r ^ { 2 } }$$

Megoldás a(z) G változóra

$$\left\{\begin{matrix}G=-\frac{Fr^{2}}{Mm}\text{, }&m\neq 0\text{ and }M\neq 0\text{ and }r\neq 0\\G\in \mathrm{R}\text{, }&\left(m=0\text{ or }M=0\right)\text{ and }F=0\text{ and }r\neq 0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: r^{2}.

$$Fr^{2}=\left(-G\right)Mm$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$\left(-G\right)Mm=Fr^{2}$$

Átrendezzük a tagokat.

$$-GMm=Fr^{2}$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(-Mm\right)G=Fr^{2}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -Mm.

$$\frac{\left(-Mm\right)G}{-Mm}=\frac{Fr^{2}}{-Mm}$$

A(z) -Mm értékkel való osztás eltünteti a(z) -Mm értékkel való szorzást.

$$G=\frac{Fr^{2}}{-Mm}$$

Fr^{2} elosztása a következővel: -Mm.

$$G=-\frac{Fr^{2}}{Mm}$$

Megoldás a(z) F változóra

$$F=-\frac{GMm}{r^{2}}$$

$$r\neq 0$$