D*sqrt{8/125} megoldása

$$D \cdot \sqrt { \frac { 8 } { 125 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{2\sqrt{10}D}{25}$$

A megoldás lépései

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{8}{125}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{125}}.

$$D\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{125}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 8=2^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$D\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{125}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 125=5^{2}\times 5 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{5^{2}\times 5}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 5^{2}.

$$D\times \frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{5}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{5}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{5}.

$$D\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} négyzete 5.

$$D\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5\times 5}$$

\sqrt{2} és \sqrt{5} szorzásához szorozzuk meg a mező gyökerében lévő számokat.

$$D\times \frac{2\sqrt{10}}{5\times 5}$$

Összeszorozzuk a következőket: 5 és 5. Az eredmény 25.

$$D\times \frac{2\sqrt{10}}{25}$$

Kifejezzük a hányadost (D\times \frac{2\sqrt{10}}{25}) egyetlen törtként.

$$\frac{D\times 2\sqrt{10}}{25}$$

Differenciálás D szerint

$$\frac{2 \sqrt{10}}{25} = 0,2529822128134704$$