D=16(x-1)^2-8(x-1)(x+5) megoldása

$$D = 16 ( x - 1 ) ^ { 2 } - 8 ( x - 1 ) ( x + 5 )$$

Megoldás a(z) D változóra

$$D=8\left(x-7\right)\left(x-1\right)$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x-1\right)^{2}).

$$D=16\left(x^{2}-2x+1\right)-8\left(x-1\right)\left(x+5\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 16 és x^{2}-2x+1.

$$D=16x^{2}-32x+16-8\left(x-1\right)\left(x+5\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -8 és x-1.

$$D=16x^{2}-32x+16+\left(-8x+8\right)\left(x+5\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (-8x+8 és x+5), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$D=16x^{2}-32x+16-8x^{2}-32x+40$$

Összevonjuk a következőket: 16x^{2} és -8x^{2}. Az eredmény 8x^{2}.

$$D=8x^{2}-32x+16-32x+40$$

Összevonjuk a következőket: -32x és -32x. Az eredmény -64x.

$$D=8x^{2}-64x+16+40$$

Összeadjuk a következőket: 16 és 40. Az eredmény 56.

$$D=8x^{2}-64x+56$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{2D+144}}{4}+4$$

$$x=\frac{\sqrt{2D+144}}{4}+4$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-\frac{\sqrt{2D+144}}{4}+4$$

$$x=\frac{\sqrt{2D+144}}{4}+4\text{, }D\geq -72$$