CSCX megoldása

$$C S C X$$

Differenciálás X szerint

$$-\frac{\cot(X)}{\sin(X)}$$

Lépések a hányados deriváltjára vonatkozó szabály használatával

A koszekáns definícióját használjuk.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}X}(\frac{1}{\sin(X)})$$

Bármely két differenciálható függvény esetén a két függvény hányadosának deriváltja egyenlő a nevező szorozva a számláló deriváltjával mínusz a számláló szorozva a nevező deriváltjával, majd ez az eredmény osztva a nevező négyzetével.

$$\frac{\sin(X)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}X}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}X}(\sin(X))}{\left(\sin(X)\right)^{2}}$$

A konstans 1 deriváltja 0, és sin(X) deriváltja cos(X).

$$-\frac{\cos(X)}{\left(\sin(X)\right)^{2}}$$

A hányadost felírjuk két hányados szorzataként.

$$\left(-\frac{1}{\sin(X)}\right)\times \frac{\cos(X)}{\sin(X)}$$

A koszekáns definícióját használjuk.

$$\left(-\csc(X)\right)\times \frac{\cos(X)}{\sin(X)}$$

A kotangens definícióját használjuk.

$$\left(-\csc(X)\right)\cot(X)$$

Kiértékelés

$$\frac{1}{\sin(X)}$$