C(t)=3t^4+18t^3+15t^2 megoldása

$$C ( t ) = 3 t ^ { 4 } + 18 t ^ { 3 } + 15 t ^ { 2 }$$

Szorzattá alakítás

$$3\left(t+1\right)\left(t+5\right)t^{2}$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 3.

$$3\left(t^{4}+6t^{3}+5t^{2}\right)$$

Vegyük a következőt: t^{4}+6t^{3}+5t^{2}. Kiemeljük a következőt: t^{2}.

$$t^{2}\left(t^{2}+6t+5\right)$$

Vegyük a következőt: t^{2}+6t+5. Csoportosítással tényezőkre bontjuk a kifejezést úgy, hogy először átírjuk t^{2}+at+bt+5 alakúvá. A a és b megkereséséhez állítson be egy rendszer-egy rendszert.

$$a+b=6 ab=1\times 5=5$$

Mivel ab pozitív, a és b azonos aláírására. Mivel a+b pozitív, a és b egyaránt pozitív. Az egyetlen ilyen pár a rendszermegoldás.

$$a=1 b=5$$

Átírjuk az értéket (t^{2}+6t+5) \left(t^{2}+t\right)+\left(5t+5\right) alakban.

$$\left(t^{2}+t\right)+\left(5t+5\right)$$

A t a második csoportban lévő első és 5 faktort.

$$t\left(t+1\right)+5\left(t+1\right)$$

A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) t+1 általános kifejezést a zárójelből.

$$\left(t+1\right)\left(t+5\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$3t^{2}\left(t+1\right)\left(t+5\right)$$

Kiértékelés

$$3\left(t+1\right)\left(t+5\right)t^{2}$$