Ax+By=C megoldása

$$A x + B y = C$$

Megoldás a(z) A változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{By-C}{x}\text{, }&x\neq 0\\A\in \mathrm{C}\text{, }&C=By\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: By.

$$Ax=C-By$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$xA=C-By$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x.

$$\frac{xA}{x}=\frac{C-By}{x}$$

A(z) x értékkel való osztás eltünteti a(z) x értékkel való szorzást.

$$A=\frac{C-By}{x}$$

Megoldás a(z) B változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}B=-\frac{Ax-C}{y}\text{, }&y\neq 0\\B\in \mathrm{C}\text{, }&C=Ax\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: Ax.

$$By=C-Ax$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$yB=C-Ax$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: y.

$$\frac{yB}{y}=\frac{C-Ax}{y}$$

A(z) y értékkel való osztás eltünteti a(z) y értékkel való szorzást.

$$B=\frac{C-Ax}{y}$$

Megoldás a(z) A változóra

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{By-C}{x}\text{, }&x\neq 0\\A\in \mathrm{R}\text{, }&C=By\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: By.

$$Ax=C-By$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$xA=C-By$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x.

$$\frac{xA}{x}=\frac{C-By}{x}$$

A(z) x értékkel való osztás eltünteti a(z) x értékkel való szorzást.

$$A=\frac{C-By}{x}$$

Megoldás a(z) B változóra

$$\left\{\begin{matrix}B=-\frac{Ax-C}{y}\text{, }&y\neq 0\\B\in \mathrm{R}\text{, }&C=Ax\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: Ax.

$$By=C-Ax$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$yB=C-Ax$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: y.

$$\frac{yB}{y}=\frac{C-Ax}{y}$$

A(z) y értékkel való osztás eltünteti a(z) y értékkel való szorzást.

$$B=\frac{C-Ax}{y}$$