AB+CD=AD*BC megoldása

$$A B + C D = A D \cdot B C$$

Megoldás a(z) A változóra

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{CD}{B\left(1-CD\right)}\text{, }&\left(D=0\text{ or }C\neq \frac{1}{D}\right)\text{ and }B\neq 0\\A\in \mathrm{R}\text{, }&B=0\text{ and }\left(C=0\text{ or }D=0\right)\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: ADBC.

$$AB+CD-ADBC=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: CD. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$AB-ADBC=-CD$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel A.

$$\left(B-DBC\right)A=-CD$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(B-BCD\right)A=-CD$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -BCD+B.

$$\frac{\left(B-BCD\right)A}{B-BCD}=-\frac{CD}{B-BCD}$$

A(z) -BCD+B értékkel való osztás eltünteti a(z) -BCD+B értékkel való szorzást.

$$A=-\frac{CD}{B-BCD}$$

-CD elosztása a következővel: -BCD+B.

$$A=-\frac{CD}{B\left(1-CD\right)}$$

Megoldás a(z) B változóra

$$\left\{\begin{matrix}B=-\frac{CD}{A\left(1-CD\right)}\text{, }&\left(D=0\text{ or }C\neq \frac{1}{D}\right)\text{ and }A\neq 0\\B\in \mathrm{R}\text{, }&A=0\text{ and }\left(C=0\text{ or }D=0\right)\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: ADBC.

$$AB+CD-ADBC=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: CD. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$AB-ADBC=-CD$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel B.

$$\left(A-ADC\right)B=-CD$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(A-ACD\right)B=-CD$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: A-ADC.

$$\frac{\left(A-ACD\right)B}{A-ACD}=-\frac{CD}{A-ACD}$$

A(z) A-ADC értékkel való osztás eltünteti a(z) A-ADC értékkel való szorzást.

$$B=-\frac{CD}{A-ACD}$$

-CD elosztása a következővel: A-ADC.

$$B=-\frac{CD}{A\left(1-CD\right)}$$