y=ax^3+bx^2+cx+d megoldása

$$y = a { x }^{ 3 } +b { x }^{ 2 } +cx+d$$

Megoldás a(z) b változóra

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax^{3}+cx-y+d}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&y=d\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$ax^{3}+bx^{2}+cx+d=y$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: ax^{3}.

$$bx^{2}+cx+d=y-ax^{3}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: cx.

$$bx^{2}+d=y-ax^{3}-cx$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: d.

$$bx^{2}=y-ax^{3}-cx-d$$

Átrendezzük a tagokat.

$$bx^{2}=-ax^{3}-cx+y-d$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$x^{2}b=-ax^{3}-cx+y-d$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x^{2}.

$$\frac{x^{2}b}{x^{2}}=\frac{-ax^{3}-cx+y-d}{x^{2}}$$

A(z) x^{2} értékkel való osztás eltünteti a(z) x^{2} értékkel való szorzást.

$$b=\frac{-ax^{3}-cx+y-d}{x^{2}}$$