9x(4x+x)=24 megoldása

$$9x(4x+x)=24$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{2\sqrt{30}}{15}\approx 0,730296743$$

$$x=-\frac{2\sqrt{30}}{15}\approx -0,730296743$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Összevonjuk a következőket: 4x és x. Az eredmény 5x.

$$9x\times 5x=24$$

Összeszorozzuk a következőket: 9 és 5. Az eredmény 45.

$$45xx=24$$

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$45x^{2}=24$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 45.

$$x^{2}=\frac{24}{45}$$

A törtet (\frac{24}{45}) leegyszerűsítjük 3 kivonásával és kiejtésével.

$$x^{2}=\frac{8}{15}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\frac{2\sqrt{30}}{15} x=-\frac{2\sqrt{30}}{15}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Összevonjuk a következőket: 4x és x. Az eredmény 5x.

$$9x\times 5x=24$$

Összeszorozzuk a következőket: 9 és 5. Az eredmény 45.

$$45xx=24$$

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$45x^{2}=24$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 24.

$$45x^{2}-24=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 45 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -24 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 45\left(-24\right)}}{2\times 45}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 45\left(-24\right)}}{2\times 45}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 45.

$$x=\frac{0±\sqrt{-180\left(-24\right)}}{2\times 45}$$

Összeszorozzuk a következőket: -180 és -24.

$$x=\frac{0±\sqrt{4320}}{2\times 45}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 4320.

$$x=\frac{0±12\sqrt{30}}{2\times 45}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 45.

$$x=\frac{0±12\sqrt{30}}{90}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±12\sqrt{30}}{90}). ± előjele pozitív.

$$x=\frac{2\sqrt{30}}{15}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±12\sqrt{30}}{90}). ± előjele negatív.

$$x=-\frac{2\sqrt{30}}{15}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{2\sqrt{30}}{15} x=-\frac{2\sqrt{30}}{15}$$