9x+16x^2 megoldása

$$9x+16 { x }^{ 2 }$$

Szorzattá alakítás

$$x\left(16x+9\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: x.

$$x\left(9+16x\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Egy másodfokú polinom az ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) átalakítással bontható tényezőkre, ahol x_{1} és x_{2} a másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása.

$$16x^{2}+9x=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\times 16}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 9^{2}.

$$x=\frac{-9±9}{2\times 16}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 16.

$$x=\frac{-9±9}{32}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-9±9}{32}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -9 és 9.

$$x=\frac{0}{32}$$

0 elosztása a következővel: 32.

$$x=0$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-9±9}{32}). ± előjele negatív. 9 kivonása a következőből: -9.

$$x=-\frac{18}{32}$$

A törtet (\frac{-18}{32}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$x=-\frac{9}{16}$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) 0 értéket x_{1} helyére, a(z) -\frac{9}{16} értéket pedig x_{2} helyére.

$$16x^{2}+9x=16x\left(x-\left(-\frac{9}{16}\right)\right)$$

A(z) p-\left(-q\right) alakú kifejezések egyszerűsítése p+q alakúvá.

$$16x^{2}+9x=16x\left(x+\frac{9}{16}\right)$$

\frac{9}{16} és x összeadásához megkeressük a közös nevezőt, majd összeadjuk a számlálókat. Ezután ha lehetséges, egyszerűsítjük a törtet.

$$16x^{2}+9x=16x\times \frac{16x+9}{16}$$

A legnagyobb közös osztó (16) kiejtése itt: 16 és 16.

$$16x^{2}+9x=x\left(16x+9\right)$$

Kiértékelés

$$x\left(16x+9\right)$$