991/9100/9999/999999/100frac{101}{99} megoldása

$$99 \frac { 1 } { 9 } \frac { 100 } { 99 } \frac { 99 } { 99 } 99 \frac { 99 } { 100 } \frac { 101 } { 99 }$$

Kiértékelés

$$\frac{9099292}{891}\approx 10212,448933782$$

A megoldás lépései

Elosztjuk a(z) 99 értéket a(z) 99 értékkel. Az eredmény 1.

$$\frac{99\times 9+1}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Összeszorozzuk a következőket: 99 és 9. Az eredmény 891.

$$\frac{891+1}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Összeadjuk a következőket: 891 és 1. Az eredmény 892.

$$\frac{892}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{892}{9} és \frac{100}{99}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{892\times 100}{9\times 99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{892\times 100}{9\times 99}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{89200}{891}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{89200}{891} és 1. Az eredmény \frac{89200}{891}.

$$\frac{89200}{891}\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Összeszorozzuk a következőket: 99 és 100. Az eredmény 9900.

$$\frac{89200}{891}\times \frac{9900+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Összeadjuk a következőket: 9900 és 99. Az eredmény 9999.

$$\frac{89200}{891}\times \frac{9999}{100}\times \frac{101}{99}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{89200}{891} és \frac{9999}{100}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{89200\times 9999}{891\times 100}\times \frac{101}{99}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{89200\times 9999}{891\times 100}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{891910800}{89100}\times \frac{101}{99}$$

A törtet (\frac{891910800}{89100}) leegyszerűsítjük 9900 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{90092}{9}\times \frac{101}{99}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{90092}{9} és \frac{101}{99}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{90092\times 101}{9\times 99}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{90092\times 101}{9\times 99}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{9099292}{891}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 101 ^ {2} \cdot 223}{3 ^ {4} \cdot 11} = 10212\frac{400}{891} = 10212,448933782267$$