96-2z^2-4z^2=0 megoldása

$$96 - 2 z ^ { 2 } - 4 z ^ { 2 } = 0$$

Megoldás a(z) z változóra

$$z=4$$

$$z=-4$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Összevonjuk a következőket: -2z^{2} és -4z^{2}. Az eredmény -6z^{2}.

$$96-6z^{2}=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 96. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$-6z^{2}=-96$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -6.

$$z^{2}=\frac{-96}{-6}$$

Elosztjuk a(z) -96 értéket a(z) -6 értékkel. Az eredmény 16.

$$z^{2}=16$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$z=4 z=-4$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Összevonjuk a következőket: -2z^{2} és -4z^{2}. Az eredmény -6z^{2}.

$$96-6z^{2}=0$$

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$-6z^{2}+96=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) -6 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) 96 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -6.

$$z=\frac{0±\sqrt{24\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 24 és 96.

$$z=\frac{0±\sqrt{2304}}{2\left(-6\right)}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2304.

$$z=\frac{0±48}{2\left(-6\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -6.

$$z=\frac{0±48}{-12}$$

Megoldjuk az egyenletet (z=\frac{0±48}{-12}). ± előjele pozitív. 48 elosztása a következővel: -12.

$$z=-4$$

Megoldjuk az egyenletet (z=\frac{0±48}{-12}). ± előjele negatív. -48 elosztása a következővel: -12.

$$z=4$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$z=-4 z=4$$