96+323=33v^2/56 megoldása

$$96 + 323 = \frac { 33 v ^ { 2 } } { 56 }$$

Megoldás a(z) v változóra

$$v = \frac{2 \sqrt{193578}}{33} \approx 26,665151472$$

$$v = -\frac{2 \sqrt{193578}}{33} \approx -26,665151472$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: 56.

$$5376+18088=33v^{2}$$

Összeadjuk a következőket: 5376 és 18088. Az eredmény 23464.

$$23464=33v^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$33v^{2}=23464$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 33.

$$v^{2}=\frac{23464}{33}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$v=\frac{2\sqrt{193578}}{33} v=-\frac{2\sqrt{193578}}{33}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: 56.

$$5376+18088=33v^{2}$$

Összeadjuk a következőket: 5376 és 18088. Az eredmény 23464.

$$23464=33v^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$33v^{2}=23464$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 23464.

$$33v^{2}-23464=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 33 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -23464 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 33\left(-23464\right)}}{2\times 33}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$v=\frac{0±\sqrt{-4\times 33\left(-23464\right)}}{2\times 33}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 33.

$$v=\frac{0±\sqrt{-132\left(-23464\right)}}{2\times 33}$$

Összeszorozzuk a következőket: -132 és -23464.

$$v=\frac{0±\sqrt{3097248}}{2\times 33}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 3097248.

$$v=\frac{0±4\sqrt{193578}}{2\times 33}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 33.

$$v=\frac{0±4\sqrt{193578}}{66}$$

Megoldjuk az egyenletet (v=\frac{0±4\sqrt{193578}}{66}). ± előjele pozitív.

$$v=\frac{2\sqrt{193578}}{33}$$

Megoldjuk az egyenletet (v=\frac{0±4\sqrt{193578}}{66}). ± előjele negatív.

$$v=-\frac{2\sqrt{193578}}{33}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$v=\frac{2\sqrt{193578}}{33} v=-\frac{2\sqrt{193578}}{33}$$