9z^2+95z+10 megoldása

$$9 z ^ { 2 } + 95 z + 10$$

Szorzattá alakítás

$$9\left(z-\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}\right)\left(z-\frac{\sqrt{8665}-95}{18}\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$9z^{2}+95z+10=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$z=\frac{-95±\sqrt{95^{2}-4\times 9\times 10}}{2\times 9}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 95.

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-4\times 9\times 10}}{2\times 9}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 9.

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-36\times 10}}{2\times 9}$$

Összeszorozzuk a következőket: -36 és 10.

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-360}}{2\times 9}$$

Összeadjuk a következőket: 9025 és -360.

$$z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{2\times 9}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 9.

$$z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18}$$

Megoldjuk az egyenletet (z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -95 és \sqrt{8665}.

$$z=\frac{\sqrt{8665}-95}{18}$$

Megoldjuk az egyenletet (z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18}). ± előjele negatív. \sqrt{8665} kivonása a következőből: -95.

$$z=\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) \frac{-95+\sqrt{8665}}{18} értéket x_{1} helyére, a(z) \frac{-95-\sqrt{8665}}{18} értéket pedig x_{2} helyére.

$$9z^{2}+95z+10=9\left(z-\frac{\sqrt{8665}-95}{18}\right)\left(z-\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}\right)$$

Kiértékelés

$$9z^{2}+95z+10$$