9x^2-x megoldása

$$9 x ^ { 2 } - x$$

Szorzattá alakítás

$$x\left(9x-1\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: x.

$$x\left(9x-1\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$9x^{2}-x=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 9}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 9}$$

-1 ellentettje 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 9}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 9.

$$x=\frac{1±1}{18}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{1±1}{18}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: 1 és 1.

$$x=\frac{2}{18}$$

A törtet (\frac{2}{18}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$x=\frac{1}{9}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{1±1}{18}). ± előjele negatív. 1 kivonása a következőből: 1.

$$x=\frac{0}{18}$$

0 elosztása a következővel: 18.

$$x=0$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) \frac{1}{9} értéket x_{1} helyére, a(z) 0 értéket pedig x_{2} helyére.

$$9x^{2}-x=9\left(x-\frac{1}{9}\right)x$$

\frac{1}{9} kivonása a következőből: x: megkeressük a közös nevezőt, majd kivonjuk egymásból a számlálókat. Ezután ha lehetséges, egyszerűsítjük a törtet.

$$9x^{2}-x=9\times \frac{9x-1}{9}x$$

A legnagyobb közös osztó (9) kiejtése itt: 9 és 9.

$$9x^{2}-x=\left(9x-1\right)x$$

Kiértékelés

$$x\left(9x-1\right)$$