9x^2-32=0 megoldása

$$9 x ^ { 2 } - 32 = 0$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{4 \sqrt{2}}{3} \approx 1,885618083$$

$$x = -\frac{4 \sqrt{2}}{3} \approx -1,885618083$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 32. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$9x^{2}=32$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 9.

$$x^{2}=\frac{32}{9}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\frac{4\sqrt{2}}{3} x=-\frac{4\sqrt{2}}{3}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-32=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 9 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -32 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-32\right)}}{2\times 9}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-32\right)}}{2\times 9}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-32\right)}}{2\times 9}$$

Összeszorozzuk a következőket: -36 és -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{1152}}{2\times 9}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 1152.

$$x=\frac{0±24\sqrt{2}}{2\times 9}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 9.

$$x=\frac{0±24\sqrt{2}}{18}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±24\sqrt{2}}{18}). ± előjele pozitív.

$$x=\frac{4\sqrt{2}}{3}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±24\sqrt{2}}{18}). ± előjele negatív.

$$x=-\frac{4\sqrt{2}}{3}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{4\sqrt{2}}{3} x=-\frac{4\sqrt{2}}{3}$$