9x^2+9x-72 megoldása

$$9 x ^ { 2 } + 9 x - 72$$

Szorzattá alakítás

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$9x^{2}+9x-72=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-36\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

Összeszorozzuk a következőket: -36 és -72.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+2592}}{2\times 9}$$

Összeadjuk a következőket: 81 és 2592.

$$x=\frac{-9±\sqrt{2673}}{2\times 9}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2673.

$$x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{2\times 9}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 9.

$$x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -9 és 9\sqrt{33}.

$$x=\frac{9\sqrt{33}-9}{18}$$

-9+9\sqrt{33} elosztása a következővel: 18.

$$x=\frac{\sqrt{33}-1}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18}). ± előjele negatív. 9\sqrt{33} kivonása a következőből: -9.

$$x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{18}$$

-9-9\sqrt{33} elosztása a következővel: 18.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2}$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) \frac{-1+\sqrt{33}}{2} értéket x_{1} helyére, a(z) \frac{-1-\sqrt{33}}{2} értéket pedig x_{2} helyére.

$$9x^{2}+9x-72=9\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

Kiértékelés

$$9\left(x^{2}+x-8\right)$$