9x^2+7=2 megoldása

$$9 x ^ { 2 } + 7 = 2$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{5}i}{3}\approx -0-0,745355992i$$

$$x=\frac{\sqrt{5}i}{3}\approx 0,745355992i$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 7.

$$9x^{2}=2-7$$

Kivonjuk a(z) 7 értékből a(z) 2 értéket. Az eredmény -5.

$$9x^{2}=-5$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 9.

$$x^{2}=-\frac{5}{9}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{\sqrt{5}i}{3} x=-\frac{\sqrt{5}i}{3}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2.

$$9x^{2}+7-2=0$$

Kivonjuk a(z) 2 értékből a(z) 7 értéket. Az eredmény 5.

$$9x^{2}+5=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 9 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) 5 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\times 5}}{2\times 9}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\times 5}}{2\times 9}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\times 5}}{2\times 9}$$

Összeszorozzuk a következőket: -36 és 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-180}}{2\times 9}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: -180.

$$x=\frac{0±6\sqrt{5}i}{2\times 9}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 9.

$$x=\frac{0±6\sqrt{5}i}{18}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±6\sqrt{5}i}{18}). ± előjele pozitív.

$$x=\frac{\sqrt{5}i}{3}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±6\sqrt{5}i}{18}). ± előjele negatív.

$$x=-\frac{\sqrt{5}i}{3}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{\sqrt{5}i}{3} x=-\frac{\sqrt{5}i}{3}$$