9x^2+6x+3= megoldása

$$9 x ^ { 2 } + 6 x + 3 =$$

Szorzattá alakítás

$$3\left(3x^{2}+2x+1\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 3. A(z) 3x^{2}+2x+1 polinom nincs tényezőkre bontva, mert nem rendelkezik racionális gyökökkel.

$$3\left(3x^{2}+2x+1\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$9x^{2}+6x+3=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 9\times 3}}{2\times 9}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 9\times 3}}{2\times 9}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 9.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-36\times 3}}{2\times 9}$$

Összeszorozzuk a következőket: -36 és 3.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-108}}{2\times 9}$$

Összeadjuk a következőket: 36 és -108.

$$x=\frac{-6±\sqrt{-72}}{2\times 9}$$

Nincs megoldása az egyenletnek, mert az egyik negatív szám négyzetgyöke nincs definiálva a valós számok mezőjében. Nem sikerült tényezőkre bontani a másodfokú polinomot.

$$9x^{2}+6x+3$$

Kiértékelés

$$9x^{2}+6x+3$$