Szorzattá alakítás
9\left(x-\frac{-\sqrt{163}-1}{9}\right)\left(x-\frac{\sqrt{163}-1}{9}\right)
Kiértékelés
9x^{2}+2x-18
Grafikon
Megosztás
Átmásolva a vágólapra
9x^{2}+2x-18=0
A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 9\left(-18\right)}}{2\times 9}
Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 9\left(-18\right)}}{2\times 9}
Négyzetre emeljük a következőt: 2.
x=\frac{-2±\sqrt{4-36\left(-18\right)}}{2\times 9}
Összeszorozzuk a következőket: -4 és 9.
x=\frac{-2±\sqrt{4+648}}{2\times 9}
Összeszorozzuk a következőket: -36 és -18.
x=\frac{-2±\sqrt{652}}{2\times 9}
Összeadjuk a következőket: 4 és 648.
x=\frac{-2±2\sqrt{163}}{2\times 9}
Négyzetgyököt vonunk a következőből: 652.
x=\frac{-2±2\sqrt{163}}{18}
Összeszorozzuk a következőket: 2 és 9.
x=\frac{2\sqrt{163}-2}{18}
Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-2±2\sqrt{163}}{18}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -2 és 2\sqrt{163}.
x=\frac{\sqrt{163}-1}{9}
-2+2\sqrt{163} elosztása a következővel: 18.
x=\frac{-2\sqrt{163}-2}{18}
Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-2±2\sqrt{163}}{18}). ± előjele negatív. 2\sqrt{163} kivonása a következőből: -2.
x=\frac{-\sqrt{163}-1}{9}
-2-2\sqrt{163} elosztása a következővel: 18.
9x^{2}+2x-18=9\left(x-\frac{\sqrt{163}-1}{9}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{163}-1}{9}\right)
Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) \frac{-1+\sqrt{163}}{9} értéket x_{1} helyére, a(z) \frac{-1-\sqrt{163}}{9} értéket pedig x_{2} helyére.
Példák
Másodfokú egyenlet
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineáris egyenlet
y = 3x + 4
Számtan
699 * 533
Mátrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Egyenletrendszer
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenciálszámítás
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrálás
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Határértékek
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}