9t^3-90t^2+144t megoldása

$$9 t ^ { 3 } - 90 t ^ { 2 } + 144 t$$

Szorzattá alakítás

$$9t\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 9.

$$9\left(t^{3}-10t^{2}+16t\right)$$

Vegyük a következőt: t^{3}-10t^{2}+16t. Kiemeljük a következőt: t.

$$t\left(t^{2}-10t+16\right)$$

Vegyük a következőt: t^{2}-10t+16. Csoportosítással tényezőkre bontjuk a kifejezést úgy, hogy először átírjuk t^{2}+at+bt+16 alakúvá. A a és b megkereséséhez állítson be egy rendszer-egy rendszert.

$$a+b=-10 ab=1\times 16=16$$

Mivel ab pozitív, a és b azonos aláírására. Mivel a a+b negatív, a és b negatív. Listát készítünk minden olyan egész párról, amelynek szorzata 16.

$$-1,-16 -2,-8 -4,-4$$

Kiszámítjuk az egyes párok összegét.

$$-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8$$

A megoldás az a pár, amelynek összege -10.

$$a=-8 b=-2$$

Átírjuk az értéket (t^{2}-10t+16) \left(t^{2}-8t\right)+\left(-2t+16\right) alakban.

$$\left(t^{2}-8t\right)+\left(-2t+16\right)$$

A t a második csoportban lévő első és -2 faktort.

$$t\left(t-8\right)-2\left(t-8\right)$$

A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) t-8 általános kifejezést a zárójelből.

$$\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$9t\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$

Kiértékelés

$$9t\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$