9p^2=49 megoldása

$$9 p ^ { 2 } = 49$$

Megoldás a(z) p változóra

$$p = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

$$p = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2.333333333$$

Négyzetre emelet értékek különbségének használata

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{49}{9}.

$$p^{2}-\frac{49}{9}=0$$

Mindkét oldalt megszorozzuk ennyivel: 9.

$$9p^{2}-49=0$$

Vegyük a következőt: 9p^{2}-49. Átírjuk az értéket (9p^{2}-49) \left(3p\right)^{2}-7^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3p-7\right)\left(3p+7\right)=0$$

Az egyenlet megoldásainak megoldásához 3p-7=0 és 3p+7=0.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{49}{9}.

$$p^{2}-\frac{49}{9}=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -\frac{49}{9} értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -\frac{49}{9}.

$$p=\frac{0±\sqrt{\frac{196}{9}}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: \frac{196}{9}.

$$p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}). ± előjele pozitív.

$$p=\frac{7}{3}$$

Megoldjuk az egyenletet (p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}). ± előjele negatív.

$$p=-\frac{7}{3}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$