Megoldás a(z) p változóra
p = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2,333333333
p = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2,333333333
Megosztás
Átmásolva a vágólapra
p^{2}=\frac{49}{9}
Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 9.
p^{2}-\frac{49}{9}=0
Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{49}{9}.
9p^{2}-49=0
Mindkét oldalt megszorozzuk ennyivel: 9.
\left(3p-7\right)\left(3p+7\right)=0
Vegyük a következőt: 9p^{2}-49. Átírjuk az értéket (9p^{2}-49) \left(3p\right)^{2}-7^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}
Az egyenletmegoldások kereséséhez, a 3p-7=0 és a 3p+7=0.
p^{2}=\frac{49}{9}
Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 9.
p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}
Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.
p^{2}=\frac{49}{9}
Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 9.
p^{2}-\frac{49}{9}=0
Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{49}{9}.
p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}
Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -\frac{49}{9} értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
p=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}
Négyzetre emeljük a következőt: 0.
p=\frac{0±\sqrt{\frac{196}{9}}}{2}
Összeszorozzuk a következőket: -4 és -\frac{49}{9}.
p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}
Négyzetgyököt vonunk a következőből: \frac{196}{9}.
p=\frac{7}{3}
Megoldjuk az egyenletet (p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}). ± előjele pozitív.
p=-\frac{7}{3}
Megoldjuk az egyenletet (p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}). ± előjele negatív.
p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}
Megoldottuk az egyenletet.
Példák
Másodfokú egyenlet
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineáris egyenlet
y = 3x + 4
Számtan
699 * 533
Mátrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Egyenletrendszer
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenciálszámítás
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrálás
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Határértékek
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}