9m^2-36=0 megoldása

$$9 m ^ { 2 } - 36 = 0$$

Megoldás a(z) m változóra

$$m=2$$

$$m=-2$$

Négyzetre emelet értékek különbségének használata

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 9.

$$m^{2}-4=0$$

Vegyük a következőt: m^{2}-4. Átírjuk az értéket (m^{2}-4) m^{2}-2^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(m-2\right)\left(m+2\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a m-2=0 és a m+2=0.

$$m=2 m=-2$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 36. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$9m^{2}=36$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 9.

$$m^{2}=\frac{36}{9}$$

Elosztjuk a(z) 36 értéket a(z) 9 értékkel. Az eredmény 4.

$$m^{2}=4$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$m=2 m=-2$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$9m^{2}-36=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 9 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -36 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-36\right)}}{2\times 9}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-36\right)}}{2\times 9}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 9.

$$m=\frac{0±\sqrt{-36\left(-36\right)}}{2\times 9}$$

Összeszorozzuk a következőket: -36 és -36.

$$m=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 9}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 1296.

$$m=\frac{0±36}{2\times 9}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 9.

$$m=\frac{0±36}{18}$$

Megoldjuk az egyenletet (m=\frac{0±36}{18}). ± előjele pozitív. 36 elosztása a következővel: 18.

$$m=2$$

Megoldjuk az egyenletet (m=\frac{0±36}{18}). ± előjele negatív. -36 elosztása a következővel: 18.

$$m=-2$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$m=2 m=-2$$