9c^2+36c megoldása

$$9 c ^ { 2 } + 36 c$$

Szorzattá alakítás

$$9c\left(c+4\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 9.

$$9\left(c^{2}+4c\right)$$

Vegyük a következőt: c^{2}+4c. Kiemeljük a következőt: c.

$$c\left(c+4\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$9c\left(c+4\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$9c^{2}+36c=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$c=\frac{-36±\sqrt{36^{2}}}{2\times 9}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 36^{2}.

$$c=\frac{-36±36}{2\times 9}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 9.

$$c=\frac{-36±36}{18}$$

Megoldjuk az egyenletet (c=\frac{-36±36}{18}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -36 és 36.

$$c=\frac{0}{18}$$

0 elosztása a következővel: 18.

$$c=0$$

Megoldjuk az egyenletet (c=\frac{-36±36}{18}). ± előjele negatív. 36 kivonása a következőből: -36.

$$c=-\frac{72}{18}$$

-72 elosztása a következővel: 18.

$$c=-4$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) 0 értéket x_{1} helyére, a(z) -4 értéket pedig x_{2} helyére.

$$9c^{2}+36c=9c\left(c-\left(-4\right)\right)$$

A(z) p-\left(-q\right) alakú kifejezések egyszerűsítése p+q alakúvá.

$$9c^{2}+36c=9c\left(c+4\right)$$

Kiértékelés

$$9c\left(c+4\right)$$