9(2a+3b)^2-4(3a-2b)^2 megoldása

$$9 ( 2 a + 3 b ) ^ { 2 } - 4 ( 3 a - 2 b ) ^ { 2 }$$

Kiértékelés

$$13b\left(12a+5b\right)$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(2a+3b\right)^{2}).

$$9\left(4a^{2}+12ab+9b^{2}\right)-4\left(3a-2b\right)^{2}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 9 és 4a^{2}+12ab+9b^{2}.

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-4\left(3a-2b\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(3a-2b\right)^{2}).

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-4\left(9a^{2}-12ab+4b^{2}\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -4 és 9a^{2}-12ab+4b^{2}.

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-36a^{2}+48ab-16b^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 36a^{2} és -36a^{2}. Az eredmény 0.

$$108ab+81b^{2}+48ab-16b^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 108ab és 48ab. Az eredmény 156ab.

$$156ab+81b^{2}-16b^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 81b^{2} és -16b^{2}. Az eredmény 65b^{2}.

$$156ab+65b^{2}$$

Zárójel felbontása

$$156ab+65b^{2}$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(2a+3b\right)^{2}).

$$9\left(4a^{2}+12ab+9b^{2}\right)-4\left(3a-2b\right)^{2}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 9 és 4a^{2}+12ab+9b^{2}.

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-4\left(3a-2b\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(3a-2b\right)^{2}).

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-4\left(9a^{2}-12ab+4b^{2}\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -4 és 9a^{2}-12ab+4b^{2}.

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-36a^{2}+48ab-16b^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 36a^{2} és -36a^{2}. Az eredmény 0.

$$108ab+81b^{2}+48ab-16b^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 108ab és 48ab. Az eredmény 156ab.

$$156ab+81b^{2}-16b^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 81b^{2} és -16b^{2}. Az eredmény 65b^{2}.

$$156ab+65b^{2}$$