9x^2-4=0 megoldása

$$9 { x }^{ 2 } -4=0$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Négyzetre emelet értékek különbségének használata

Vegyük a következőt: 9x^{2}-4. Átírjuk az értéket (9x^{2}-4) \left(3x\right)^{2}-2^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a 3x-2=0 és a 3x+2=0.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 4. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$9x^{2}=4$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 9.

$$x^{2}=\frac{4}{9}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-4=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 9 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -4 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

Összeszorozzuk a következőket: -36 és -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 9}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times 9}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 9.

$$x=\frac{0±12}{18}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±12}{18}). ± előjele pozitív. A törtet (\frac{12}{18}) leegyszerűsítjük 6 kivonásával és kiejtésével.

$$x=\frac{2}{3}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±12}{18}). ± előjele negatív. A törtet (\frac{-12}{18}) leegyszerűsítjük 6 kivonásával és kiejtésével.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$