9x^2=16 megoldása

$$9 { x }^{ 2 } =16$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1,333333333$$

$$x = -\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3} \approx -1,333333333$$

Négyzetre emelet értékek különbségének használata

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 9.

$$x^{2}=\frac{16}{9}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{16}{9}.

$$x^{2}-\frac{16}{9}=0$$

Mindkét oldalt megszorozzuk ennyivel: 9.

$$9x^{2}-16=0$$

Vegyük a következőt: 9x^{2}-16. Átírjuk az értéket (9x^{2}-16) \left(3x\right)^{2}-4^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-4\right)\left(3x+4\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a 3x-4=0 és a 3x+4=0.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3}$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 9.

$$x^{2}=\frac{16}{9}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 9.

$$x^{2}=\frac{16}{9}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{16}{9}.

$$x^{2}-\frac{16}{9}=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -\frac{16}{9} értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{16}{9}\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{16}{9}\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -\frac{16}{9}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{64}{9}}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: \frac{64}{9}.

$$x=\frac{0±\frac{8}{3}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±\frac{8}{3}}{2}). ± előjele pozitív.

$$x=\frac{4}{3}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±\frac{8}{3}}{2}). ± előjele negatív.

$$x=-\frac{4}{3}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3}$$