9x^2+48x-64 megoldása

$$9 { x }^{ 2 } +48x-64$$

Szorzattá alakítás

$$9\left(x-\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}\right)\left(x-\frac{8\sqrt{2}-8}{3}\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$9x^{2}+48x-64=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-48±\sqrt{48^{2}-4\times 9\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 48.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-4\times 9\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 9.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-36\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

Összeszorozzuk a következőket: -36 és -64.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304+2304}}{2\times 9}$$

Összeadjuk a következőket: 2304 és 2304.

$$x=\frac{-48±\sqrt{4608}}{2\times 9}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 4608.

$$x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{2\times 9}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 9.

$$x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -48 és 48\sqrt{2}.

$$x=\frac{48\sqrt{2}-48}{18}$$

-48+48\sqrt{2} elosztása a következővel: 18.

$$x=\frac{8\sqrt{2}-8}{3}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18}). ± előjele negatív. 48\sqrt{2} kivonása a következőből: -48.

$$x=\frac{-48\sqrt{2}-48}{18}$$

-48-48\sqrt{2} elosztása a következővel: 18.

$$x=\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) \frac{-8+8\sqrt{2}}{3} értéket x_{1} helyére, a(z) \frac{-8-8\sqrt{2}}{3} értéket pedig x_{2} helyére.

$$9x^{2}+48x-64=9\left(x-\frac{8\sqrt{2}-8}{3}\right)\left(x-\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}\right)$$

Kiértékelés

$$9x^{2}+48x-64$$