9x^2+25=0 megoldása

$$9 { x }^{ 2 } +25 = 0$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=-\frac{5}{3}i\approx -1,666666667i$$

$$x=\frac{5}{3}i\approx 1,666666667i$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 25. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$9x^{2}=-25$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 9.

$$x^{2}=-\frac{25}{9}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{5}{3}i x=-\frac{5}{3}i$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+25=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 9 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) 25 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\times 25}}{2\times 9}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\times 25}}{2\times 9}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\times 25}}{2\times 9}$$

Összeszorozzuk a következőket: -36 és 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-900}}{2\times 9}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: -900.

$$x=\frac{0±30i}{2\times 9}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 9.

$$x=\frac{0±30i}{18}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±30i}{18}). ± előjele pozitív.

$$x=\frac{5}{3}i$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±30i}{18}). ± előjele negatív.

$$x=-\frac{5}{3}i$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{5}{3}i x=-\frac{5}{3}i$$