9+(x+2y)i=x+7i megoldása

$$9 + ( x + 2 y ) i = x + 7 i$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\left(-1+i\right)y+\left(8+i\right)$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x+2y és i.

$$9+ix+2iy=x+7i$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x.

$$9+ix+2iy-x=7i$$

Összevonjuk a következőket: ix és -x. Az eredmény \left(-1+i\right)x.

$$9+\left(-1+i\right)x+2iy=7i$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 9.

$$\left(-1+i\right)x+2iy=7i-9$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2iy.

$$\left(-1+i\right)x=7i-9-2iy$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(-1+i\right)x=-9+7i-2iy$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -1+i.

$$\frac{\left(-1+i\right)x}{-1+i}=\frac{-9+7i-2iy}{-1+i}$$

A(z) -1+i értékkel való osztás eltünteti a(z) -1+i értékkel való szorzást.

$$x=\frac{-9+7i-2iy}{-1+i}$$

-9+7i-2iy elosztása a következővel: -1+i.

$$x=\left(-1+i\right)y+\left(8+i\right)$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=\left(-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\right)x+\left(\frac{7}{2}+\frac{9}{2}i\right)$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x+2y és i.

$$9+ix+2iy=x+7i$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 9.

$$ix+2iy=x+7i-9$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: ix.

$$2iy=x+7i-9-ix$$

Összevonjuk a következőket: x és -ix. Az eredmény \left(1-i\right)x.

$$2iy=\left(1-i\right)x+7i-9$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$2iy=\left(1-i\right)x+\left(-9+7i\right)$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2i.

$$\frac{2iy}{2i}=\frac{\left(1-i\right)x+\left(-9+7i\right)}{2i}$$

A(z) 2i értékkel való osztás eltünteti a(z) 2i értékkel való szorzást.

$$y=\frac{\left(1-i\right)x+\left(-9+7i\right)}{2i}$$

\left(1-i\right)x+\left(-9+7i\right) elosztása a következővel: 2i.

$$y=\left(-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\right)x+\left(\frac{7}{2}+\frac{9}{2}i\right)$$