81x^2=25 megoldása

$$81 x ^ { 2 } = 25$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{5}{9}\approx 0,555555556$$

$$x=-\frac{5}{9}\approx -0,555555556$$

Négyzetre emelet értékek különbségének használata

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 81.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{25}{81}.

$$x^{2}-\frac{25}{81}=0$$

Mindkét oldalt megszorozzuk ennyivel: 81.

$$81x^{2}-25=0$$

Vegyük a következőt: 81x^{2}-25. Átírjuk az értéket (81x^{2}-25) \left(9x\right)^{2}-5^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9x-5\right)\left(9x+5\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a 9x-5=0 és a 9x+5=0.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 81.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 81.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{25}{81}.

$$x^{2}-\frac{25}{81}=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -\frac{25}{81} értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{81}\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{81}\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -\frac{25}{81}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{100}{81}}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: \frac{100}{81}.

$$x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2}). ± előjele pozitív.

$$x=\frac{5}{9}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2}). ± előjele negatív.

$$x=-\frac{5}{9}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$