81p^3q^2-24q^2 megoldása

$$81 p ^ { 3 } q ^ { 2 } - 24 q ^ { 2 }$$

Szorzattá alakítás

$$3\left(3p-2\right)q^{2}\left(9p^{2}+6p+4\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 3.

$$3\left(27p^{3}q^{2}-8q^{2}\right)$$

Vegyük a következőt: 27p^{3}q^{2}-8q^{2}. Kiemeljük a következőt: q^{2}.

$$q^{2}\left(27p^{3}-8\right)$$

Vegyük a következőt: 27p^{3}-8. Átírjuk az értéket (27p^{3}-8) \left(3p\right)^{3}-2^{3} alakban. A köbök különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(3p-2\right)\left(9p^{2}+6p+4\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést. A(z) 9p^{2}+6p+4 polinom nincs tényezőkre bontva, mert nem rendelkezik racionális gyökökkel.

$$3q^{2}\left(3p-2\right)\left(9p^{2}+6p+4\right)$$

Kiértékelés

$$3q^{2}\left(27p^{3}-8\right)$$