81c^2-16=0 megoldása

$$81 c ^ { 2 } - 16 = 0$$

Megoldás a(z) c változóra

$$c=\frac{4}{9}\approx 0,444444444$$

$$c=-\frac{4}{9}\approx -0,444444444$$

Négyzetre emelet értékek különbségének használata

Vegyük a következőt: 81c^{2}-16. Átírjuk az értéket (81c^{2}-16) \left(9c\right)^{2}-4^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9c-4\right)\left(9c+4\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a 9c-4=0 és a 9c+4=0.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 16. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$81c^{2}=16$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 81.

$$c^{2}=\frac{16}{81}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$81c^{2}-16=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 81 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -16 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 81\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\times 81\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 81.

$$c=\frac{0±\sqrt{-324\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

Összeszorozzuk a következőket: -324 és -16.

$$c=\frac{0±\sqrt{5184}}{2\times 81}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 5184.

$$c=\frac{0±72}{2\times 81}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 81.

$$c=\frac{0±72}{162}$$

Megoldjuk az egyenletet (c=\frac{0±72}{162}). ± előjele pozitív. A törtet (\frac{72}{162}) leegyszerűsítjük 18 kivonásával és kiejtésével.

$$c=\frac{4}{9}$$

Megoldjuk az egyenletet (c=\frac{0±72}{162}). ± előjele negatív. A törtet (\frac{-72}{162}) leegyszerűsítjük 18 kivonásával és kiejtésével.

$$c=-\frac{4}{9}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$