80x^2-399x-358 megoldása

$$80 { x }^{ 2 } -399x-358$$

Szorzattá alakítás

$$80\left(x-\frac{399-\sqrt{273761}}{160}\right)\left(x-\frac{\sqrt{273761}+399}{160}\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$80x^{2}-399x-358=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-\left(-399\right)±\sqrt{\left(-399\right)^{2}-4\times 80\left(-358\right)}}{2\times 80}$$

Négyzetre emeljük a következőt: -399.

$$x=\frac{-\left(-399\right)±\sqrt{159201-4\times 80\left(-358\right)}}{2\times 80}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 80.

$$x=\frac{-\left(-399\right)±\sqrt{159201-320\left(-358\right)}}{2\times 80}$$

Összeszorozzuk a következőket: -320 és -358.

$$x=\frac{-\left(-399\right)±\sqrt{159201+114560}}{2\times 80}$$

Összeadjuk a következőket: 159201 és 114560.

$$x=\frac{-\left(-399\right)±\sqrt{273761}}{2\times 80}$$

-399 ellentettje 399.

$$x=\frac{399±\sqrt{273761}}{2\times 80}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 80.

$$x=\frac{399±\sqrt{273761}}{160}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{399±\sqrt{273761}}{160}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: 399 és \sqrt{273761}.

$$x=\frac{\sqrt{273761}+399}{160}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{399±\sqrt{273761}}{160}). ± előjele negatív. \sqrt{273761} kivonása a következőből: 399.

$$x=\frac{399-\sqrt{273761}}{160}$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) \frac{399+\sqrt{273761}}{160} értéket x_{1} helyére, a(z) \frac{399-\sqrt{273761}}{160} értéket pedig x_{2} helyére.

$$80x^{2}-399x-358=80\left(x-\frac{\sqrt{273761}+399}{160}\right)\left(x-\frac{399-\sqrt{273761}}{160}\right)$$

Kiértékelés

$$80x^{2}-399x-358$$