8x^2=3x megoldása

$$8 x ^ { 2 } = 3 x$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{3}{8}=0,375$$

$$x=0$$

A tényezőkre bontás lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 3x.

$$8x^{2}-3x=0$$

Kiemeljük a következőt: x.

$$x\left(8x-3\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a x=0 és a 8x-3=0.

$$x=0 x=\frac{3}{8}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 3x.

$$8x^{2}-3x=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 8 értéket a-ba, a(z) -3 értéket b-be és a(z) 0 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 8}$$

-3 ellentettje 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 8}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 8.

$$x=\frac{3±3}{16}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{3±3}{16}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: 3 és 3.

$$x=\frac{6}{16}$$

A törtet (\frac{6}{16}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$x=\frac{3}{8}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{3±3}{16}). ± előjele negatív. 3 kivonása a következőből: 3.

$$x=\frac{0}{16}$$

0 elosztása a következővel: 16.

$$x=0$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{3}{8} x=0$$

A teljes négyzetté alakítás lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 3x.

$$8x^{2}-3x=0$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 8.

$$\frac{8x^{2}-3x}{8}=\frac{0}{8}$$

A(z) 8 értékkel való osztás eltünteti a(z) 8 értékkel való szorzást.

$$x^{2}-\frac{3}{8}x=\frac{0}{8}$$

0 elosztása a következővel: 8.

$$x^{2}-\frac{3}{8}x=0$$

Elosztjuk a(z) -\frac{3}{8} értéket, az x-es tag együtthatóját 2-vel; ennek eredménye -\frac{3}{16}. Ezután hozzáadjuk -\frac{3}{16} négyzetét az egyenlet mindkét oldalához. Ezzel a lépéssel teljes négyzetté alakítottuk az egyenlet bal oldalát.

$$x^{2}-\frac{3}{8}x+\left(-\frac{3}{16}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{16}\right)^{2}$$

A(z) -\frac{3}{16} négyzetre emeléséhez a tört számlálóját és nevezőjét is négyzetre emeljük.

$$x^{2}-\frac{3}{8}x+\frac{9}{256}=\frac{9}{256}$$

Tényezőkre x^{2}-\frac{3}{8}x+\frac{9}{256}. Ha x^{2}+bx+c egy tökéletes négyzet, akkor mindig \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} lehet szorzattá tenni.

$$\left(x-\frac{3}{16}\right)^{2}=\frac{9}{256}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{256}}$$

Egyszerűsítünk.

$$x-\frac{3}{16}=\frac{3}{16} x-\frac{3}{16}=-\frac{3}{16}$$

Hozzáadjuk az egyenlet mindkét oldalához a következőt: \frac{3}{16}.

$$x=\frac{3}{8} x=0$$