8x^2+9=313 megoldása

$$8 x ^ { 2 } + 9 = 313$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\sqrt{38}\approx 6,164414003$$

$$x=-\sqrt{38}\approx -6,164414003$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 9.

$$8x^{2}=313-9$$

Kivonjuk a(z) 9 értékből a(z) 313 értéket. Az eredmény 304.

$$8x^{2}=304$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 8.

$$x^{2}=\frac{304}{8}$$

Elosztjuk a(z) 304 értéket a(z) 8 értékkel. Az eredmény 38.

$$x^{2}=38$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\sqrt{38} x=-\sqrt{38}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 313.

$$8x^{2}+9-313=0$$

Kivonjuk a(z) 313 értékből a(z) 9 értéket. Az eredmény -304.

$$8x^{2}-304=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 8 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -304 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-304\right)}}{2\times 8}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-304\right)}}{2\times 8}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-304\right)}}{2\times 8}$$

Összeszorozzuk a következőket: -32 és -304.

$$x=\frac{0±\sqrt{9728}}{2\times 8}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 9728.

$$x=\frac{0±16\sqrt{38}}{2\times 8}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 8.

$$x=\frac{0±16\sqrt{38}}{16}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±16\sqrt{38}}{16}). ± előjele pozitív.

$$x=\sqrt{38}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±16\sqrt{38}}{16}). ± előjele negatív.

$$x=-\sqrt{38}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\sqrt{38} x=-\sqrt{38}$$