8x^2+25x megoldása

$$8 x ^ { 2 } + 25 x$$

Szorzattá alakítás

$$x\left(8x+25\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: x.

$$x\left(8x+25\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$8x^{2}+25x=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\times 8}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 25^{2}.

$$x=\frac{-25±25}{2\times 8}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 8.

$$x=\frac{-25±25}{16}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-25±25}{16}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -25 és 25.

$$x=\frac{0}{16}$$

0 elosztása a következővel: 16.

$$x=0$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-25±25}{16}). ± előjele negatív. 25 kivonása a következőből: -25.

$$x=-\frac{50}{16}$$

A törtet (\frac{-50}{16}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$x=-\frac{25}{8}$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) 0 értéket x_{1} helyére, a(z) -\frac{25}{8} értéket pedig x_{2} helyére.

$$8x^{2}+25x=8x\left(x-\left(-\frac{25}{8}\right)\right)$$

A(z) p-\left(-q\right) alakú kifejezések egyszerűsítése p+q alakúvá.

$$8x^{2}+25x=8x\left(x+\frac{25}{8}\right)$$

\frac{25}{8} és x összeadásához megkeressük a közös nevezőt, majd összeadjuk a számlálókat. Ezután ha lehetséges, egyszerűsítjük a törtet.

$$8x^{2}+25x=8x\times \frac{8x+25}{8}$$

A legnagyobb közös osztó (8) kiejtése itt: 8 és 8.

$$8x^{2}+25x=x\left(8x+25\right)$$

Kiértékelés

$$x\left(8x+25\right)$$