8q^6-9q^3+1=0 megoldása

$$8 q ^ { 6 } - 9 q ^ { 3 } + 1 = 0$$

Megoldás a(z) q változóra

$$q=\frac{1}{2}=0,5$$

$$q=1$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

t behelyettesítése q^{3} helyére.

$$8t^{2}-9t+1=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Behelyettesítjük a(z) 8 értéket a-ba, a(z) -9 értéket b-be és a(z) 1 értéket c-be a megoldóképletben.

$$t=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 8\times 1}}{2\times 8}$$

Elvégezzük a számításokat.

$$t=\frac{9±7}{16}$$

Megoldjuk az egyenletet (t=\frac{9±7}{16}). ± előjele pozitív, ± előjele pedig negatív.

$$t=1 t=\frac{1}{8}$$

Mivel q=t^{3}, a megoldások megtalálásához q=\sqrt[3]{t} értékét minden egyes t értékre vonatkozóan kiértékelve kapjuk meg.

$$q=1 q=\frac{1}{2}$$