8a*6a=104 megoldása

$$8 a \times 6 a = 104$$

Megoldás a(z) a változóra

$$a = \frac{\sqrt{78}}{6} \approx 1,471960144$$

$$a = -\frac{\sqrt{78}}{6} \approx -1,471960144$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Összeszorozzuk a következőket: a és a. Az eredmény a^{2}.

$$8a^{2}\times 6=104$$

Összeszorozzuk a következőket: 8 és 6. Az eredmény 48.

$$48a^{2}=104$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 48.

$$a^{2}=\frac{104}{48}$$

A törtet (\frac{104}{48}) leegyszerűsítjük 8 kivonásával és kiejtésével.

$$a^{2}=\frac{13}{6}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$a=\frac{\sqrt{78}}{6} a=-\frac{\sqrt{78}}{6}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Összeszorozzuk a következőket: a és a. Az eredmény a^{2}.

$$8a^{2}\times 6=104$$

Összeszorozzuk a következőket: 8 és 6. Az eredmény 48.

$$48a^{2}=104$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 104.

$$48a^{2}-104=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 48 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -104 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 48\left(-104\right)}}{2\times 48}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 48\left(-104\right)}}{2\times 48}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 48.

$$a=\frac{0±\sqrt{-192\left(-104\right)}}{2\times 48}$$

Összeszorozzuk a következőket: -192 és -104.

$$a=\frac{0±\sqrt{19968}}{2\times 48}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 19968.

$$a=\frac{0±16\sqrt{78}}{2\times 48}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 48.

$$a=\frac{0±16\sqrt{78}}{96}$$

Megoldjuk az egyenletet (a=\frac{0±16\sqrt{78}}{96}). ± előjele pozitív.

$$a=\frac{\sqrt{78}}{6}$$

Megoldjuk az egyenletet (a=\frac{0±16\sqrt{78}}{96}). ± előjele negatív.

$$a=-\frac{\sqrt{78}}{6}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$a=\frac{\sqrt{78}}{6} a=-\frac{\sqrt{78}}{6}$$