8-x+1/2(x-4)(2x-1/4x^2+1)-2(2-2x+1/4x^2-1) megoldása

$$8 - x + \frac { 1 } { 2 } ( x - 4 ) ( 2 x - \frac { 1 } { 4 } x ^ { 2 } + 1 ) - 2 ( 2 - 2 x + \frac { 1 } { 4 } x ^ { 2 } - 1 )$$

Kiértékelés

$$-\frac{\left(x-8\right)\left(x^{2}+4\right)}{8}$$

A megoldás lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és x-4.

$$8-x+\left(\frac{1}{2}x-2\right)\left(2x-\frac{1}{4}x^{2}+1\right)-2\left(2-2x+\frac{1}{4}x^{2}-1\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (\frac{1}{2}x-2 és 2x-\frac{1}{4}x^{2}+1), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$8-x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-\frac{7}{2}x-2-2\left(2-2x+\frac{1}{4}x^{2}-1\right)$$

Összevonjuk a következőket: -x és -\frac{7}{2}x. Az eredmény -\frac{9}{2}x.

$$8-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-2-2\left(2-2x+\frac{1}{4}x^{2}-1\right)$$

Kivonjuk a(z) 2 értékből a(z) 8 értéket. Az eredmény 6.

$$6-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-2\left(2-2x+\frac{1}{4}x^{2}-1\right)$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) 2 értéket. Az eredmény 1.

$$6-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-2\left(1-2x+\frac{1}{4}x^{2}\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -2 és 1-2x+\frac{1}{4}x^{2}.

$$6-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-2+4x-\frac{1}{2}x^{2}$$

Kivonjuk a(z) 2 értékből a(z) 6 értéket. Az eredmény 4.

$$4-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}+4x-\frac{1}{2}x^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -\frac{9}{2}x és 4x. Az eredmény -\frac{1}{2}x.

$$4-\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}$$

Összevonjuk a következőket: \frac{3}{2}x^{2} és -\frac{1}{2}x^{2}. Az eredmény x^{2}.

$$4-\frac{1}{2}x+x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}$$

Zárójel felbontása

$$-\frac{x^{3}}{8}+x^{2}-\frac{x}{2}+4$$

A megoldás lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és x-4.

$$8-x+\left(\frac{1}{2}x-2\right)\left(2x-\frac{1}{4}x^{2}+1\right)-2\left(2-2x+\frac{1}{4}x^{2}-1\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (\frac{1}{2}x-2 és 2x-\frac{1}{4}x^{2}+1), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$8-x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-\frac{7}{2}x-2-2\left(2-2x+\frac{1}{4}x^{2}-1\right)$$

Összevonjuk a következőket: -x és -\frac{7}{2}x. Az eredmény -\frac{9}{2}x.

$$8-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-2-2\left(2-2x+\frac{1}{4}x^{2}-1\right)$$

Kivonjuk a(z) 2 értékből a(z) 8 értéket. Az eredmény 6.

$$6-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-2\left(2-2x+\frac{1}{4}x^{2}-1\right)$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) 2 értéket. Az eredmény 1.

$$6-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-2\left(1-2x+\frac{1}{4}x^{2}\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -2 és 1-2x+\frac{1}{4}x^{2}.

$$6-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-2+4x-\frac{1}{2}x^{2}$$

Kivonjuk a(z) 2 értékből a(z) 6 értéket. Az eredmény 4.

$$4-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}+4x-\frac{1}{2}x^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -\frac{9}{2}x és 4x. Az eredmény -\frac{1}{2}x.

$$4-\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}$$

Összevonjuk a következőket: \frac{3}{2}x^{2} és -\frac{1}{2}x^{2}. Az eredmény x^{2}.

$$4-\frac{1}{2}x+x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}$$