8x^2+6x megoldása

$$8 { x }^{ 2 } +6x$$

Szorzattá alakítás

$$2x\left(4x+3\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 2.

$$2\left(4x^{2}+3x\right)$$

Vegyük a következőt: 4x^{2}+3x. Kiemeljük a következőt: x.

$$x\left(4x+3\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$2x\left(4x+3\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$8x^{2}+6x=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 8}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 8}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 8.

$$x=\frac{-6±6}{16}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-6±6}{16}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -6 és 6.

$$x=\frac{0}{16}$$

0 elosztása a következővel: 16.

$$x=0$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-6±6}{16}). ± előjele negatív. 6 kivonása a következőből: -6.

$$x=-\frac{12}{16}$$

A törtet (\frac{-12}{16}) leegyszerűsítjük 4 kivonásával és kiejtésével.

$$x=-\frac{3}{4}$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) 0 értéket x_{1} helyére, a(z) -\frac{3}{4} értéket pedig x_{2} helyére.

$$8x^{2}+6x=8x\left(x-\left(-\frac{3}{4}\right)\right)$$

A(z) p-\left(-q\right) alakú kifejezések egyszerűsítése p+q alakúvá.

$$8x^{2}+6x=8x\left(x+\frac{3}{4}\right)$$

\frac{3}{4} és x összeadásához megkeressük a közös nevezőt, majd összeadjuk a számlálókat. Ezután ha lehetséges, egyszerűsítjük a törtet.

$$8x^{2}+6x=8x\times \frac{4x+3}{4}$$

A legnagyobb közös osztó (4) kiejtése itt: 8 és 4.

$$8x^{2}+6x=2x\left(4x+3\right)$$

Kiértékelés

$$2x\left(4x+3\right)$$