8sqrt{049}-3/7*sqrt{54/9}-9/64*sqrt{7744/9801} megoldása

$$8 \sqrt { 049 } - \frac { 3 } { 7 } \cdot \sqrt { 5 \frac { 4 } { 9 } } - \frac { 9 } { 64 } \cdot \sqrt { \frac { 7744 } { 9801 } }$$

Kiértékelés

$$-\frac{9}{8}=-1,125$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 49. Az eredmény 0.

$$8\sqrt{0}-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{5\times 9+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Kiszámoljuk a(z) 0 négyzetgyökét. Az eredmény 0.

$$8\times 0-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{5\times 9+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 8 és 0. Az eredmény 0.

$$0-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{5\times 9+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 5 és 9. Az eredmény 45.

$$0-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{45+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Összeadjuk a következőket: 45 és 4. Az eredmény 49.

$$0-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{49}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Átalakítjuk az osztás (\frac{49}{9}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{9}}. A számlálóból és a nevezőből is négyzetgyököt vonunk.

$$0-\frac{3}{7}\times \frac{7}{3}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Kiejtjük ezt az értéket és annak reciprokát: \frac{3}{7} és \frac{7}{3}.

$$0-1-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) 0 értéket. Az eredmény -1.

$$-1-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

A törtet (\frac{7744}{9801}) leegyszerűsítjük 121 kivonásával és kiejtésével.

$$-1-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{64}{81}}$$

Átalakítjuk az osztás (\frac{64}{81}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{81}}. A számlálóból és a nevezőből is négyzetgyököt vonunk.

$$-1-\frac{9}{64}\times \frac{8}{9}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{9}{64} és \frac{8}{9}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$-1-\frac{9\times 8}{64\times 9}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 9.

$$-1-\frac{8}{64}$$

A törtet (\frac{8}{64}) leegyszerűsítjük 8 kivonásával és kiejtésével.

$$-1-\frac{1}{8}$$

Átalakítjuk a számot (-1) törtté (-\frac{8}{8}).

$$-\frac{8}{8}-\frac{1}{8}$$

Mivel -\frac{8}{8} és \frac{1}{8} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{-8-1}{8}$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) -8 értéket. Az eredmény -9.

$$-\frac{9}{8}$$

Szorzattá alakítás

$$-\frac{9}{8} = -1\frac{1}{8} = -1,125$$