8^n=8 megoldása

$$8 ^ { n } = 8$$

Megoldás a(z) n változóra

$$n=1$$

Lépések a logaritmus definíciójának használatával

Az egyenlet megoldásához a kitevőkre és a logaritmusokra vonatkozó szabályokat használjuk.

$$8^{n}=8$$

Az egyenlet mindkét oldalának vesszük a logaritmusát.

$$\log(8^{n})=\log(8)$$

Egy hatványkitevőre emelt szám logaritmusa ugyanaz, mint a szám logaritmusa megszorozva a hatványkitevővel.

$$n\log(8)=\log(8)$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: \log(8).

$$n=\frac{\log(8)}{\log(8)}$$

Az alapváltás képlete szerint \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{8}\left(8\right)$$