8^2+10^2=C^2 megoldása

$$8 ^ { 2 } + 10 ^ { 2 } = C ^ { 2 }$$

Megoldás a(z) C változóra

$$C=2\sqrt{41}\approx 12,806248475$$

$$C=-2\sqrt{41}\approx -12,806248475$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Kiszámoljuk a(z) 8 érték 2. hatványát. Az eredmény 64.

$$64+10^{2}=C^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 10 érték 2. hatványát. Az eredmény 100.

$$64+100=C^{2}$$

Összeadjuk a következőket: 64 és 100. Az eredmény 164.

$$164=C^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$C^{2}=164$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$C=2\sqrt{41} C=-2\sqrt{41}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Kiszámoljuk a(z) 8 érték 2. hatványát. Az eredmény 64.

$$64+10^{2}=C^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 10 érték 2. hatványát. Az eredmény 100.

$$64+100=C^{2}$$

Összeadjuk a következőket: 64 és 100. Az eredmény 164.

$$164=C^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$C^{2}=164$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 164.

$$C^{2}-164=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -164 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$C=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-164\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$C=\frac{0±\sqrt{-4\left(-164\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -164.

$$C=\frac{0±\sqrt{656}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 656.

$$C=\frac{0±4\sqrt{41}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (C=\frac{0±4\sqrt{41}}{2}). ± előjele pozitív.

$$C=2\sqrt{41}$$

Megoldjuk az egyenletet (C=\frac{0±4\sqrt{41}}{2}). ± előjele negatív.

$$C=-2\sqrt{41}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$C=2\sqrt{41} C=-2\sqrt{41}$$