8+4x^2=24 megoldása

$$8 + 4 x ^ { 2 } = 24$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=2$$

$$x=-2$$

Négyzetre emelet értékek különbségének használata

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 24.

$$8+4x^{2}-24=0$$

Kivonjuk a(z) 24 értékből a(z) 8 értéket. Az eredmény -16.

$$-16+4x^{2}=0$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 4.

$$-4+x^{2}=0$$

Vegyük a következőt: -4+x^{2}. Átírjuk az értéket (-4+x^{2}) x^{2}-2^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Az egyenlet megoldásainak megoldásához x-2=0 és x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 8.

$$4x^{2}=24-8$$

Kivonjuk a(z) 8 értékből a(z) 24 értéket. Az eredmény 16.

$$4x^{2}=16$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 4.

$$x^{2}=\frac{16}{4}$$

Elosztjuk a(z) 16 értéket a(z) 4 értékkel. Az eredmény 4.

$$x^{2}=4$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=2 x=-2$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 24.

$$8+4x^{2}-24=0$$

Kivonjuk a(z) 24 értékből a(z) 8 értéket. Az eredmény -16.

$$-16+4x^{2}=0$$

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-16=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 4 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -16 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

Összeszorozzuk a következőket: -16 és -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 4}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 256.

$$x=\frac{0±16}{2\times 4}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 4.

$$x=\frac{0±16}{8}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±16}{8}). ± előjele pozitív. 16 elosztása a következővel: 8.

$$x=2$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±16}{8}). ± előjele negatív. -16 elosztása a következővel: 8.

$$x=-2$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=2 x=-2$$